El narrador cuenta cómo Nikola Tesla vio la electricidad cuando acariciaba a su gato. En la ciudad de Nueva York de 1884, el adulto Nikola Tesla (Ethan Hawke) trabaja para Thomas Edison (Kyle MacLachlan), que no parece tener en gran estima a Tesla. Un compañero de trabajo le dice que puede ser porque la esposa de Edison acaba de morir. Tienen un enfrentamiento laboral y se rompen los conos de helado en la cara.

La narradora, que se revela como Anne Morgan (Eve Hewson), aparece con un ordenador portátil, diciendo que probablemente no sea así como ocurrió. Dice que cuando se busca en Google a Tesla, se obtienen muchos resultados, pero sólo tres o cuatro fotos, y procede a contar más sobre su pasado y cómo tuvo su primer destello del motor que inventaría. Señala que cuando buscas en Google a Edison, obtienes el doble de resultados.

El narrador explica sus problemas anteriores y su pobreza financiera hasta que por fin es capaz de presentar su idea a gente que le pagará más que Edison. El narrador cuenta cómo Edison conoce a su segunda esposa Mina (Hannah Gross) en 1885. Tesla sigue trabajando en su motor de inducción, ayudado por su amigo Anthony Szigeti de Budapest (Ebon Moss-Bachrach).

Presentan su motor sin chispa con grandes elogios, y Tesla acaba conociendo a Anne, la hija de JP Morgan (Donnie Keshawarz). Tesla presenta sus descubrimientos y George Westinghouse (Jim Gaffigan) compra las patentes. Tesla es llevado a Pittsburgh para supervisar la producción. Westinghouse pone al día a Tesla sobre la rivalidad entre los hallazgos de Edison y los de Tesla, Edison insiste en los suyos por cuestiones de ejecución. Edison dice que la corriente continua es mejor y desestima la corriente alterna de Tesla.

Szigeti muestra a Tesla un invento que ha descubierto, una brújula, sólo para que Tesla le diga que alguien se le ha adelantado, y abandona la ciudad para buscar otras fortunas. Mientras tanto, William Kemmler se convierte en la primera persona en ser ejecutada con inducción eléctrica. Edison culpa a los médicos. Tesla comienza a salir con Anne, a pesar de que su padre es uno de los financiadores de Edison.

Después de que la Feria Mundial de 1893 sea alimentada por las máquinas de Westinghouse/Tesla, todo el mundo ve la corriente alterna de Tesla como muy viable. Edison se reúne con Tesla y admite que estaba equivocado y le pide que trabajen juntos. El narrador se acerca y dice que la reunión nunca ocurrió, y que Edison nunca admitió que estaba equivocado y nunca se reconciliaron.

Westinghouse le dice a Tesla que Edison está hundido, pero que su negocio sigue fracasando y que necesitan una fusión como la de JP Morgan. Si Westinghouse paga a Tesla lo que se le debe, estará en bancarrota. La única fusión que podría conseguir requiere que Tesla renuncie a su cláusula de potencia, pero entonces todo el país utilizará sus máquinas. Tesla opta por romper su contrato y seguir adelante con la fusión.

La famosa actriz ambulante Sarah Bernhardt (Rebecca Dayan) actúa y todo el mundo va a verla. Después de la actuación, Tesla se siente atraído por Sarah, en relación con Anne. Tesla y Edison tienen un incómodo y tenso encontronazo en el que Edison se muestra amargado y resentido por el éxito de Tesla. Edison se marcha con el grupo de Sarah.

Después de hablar del trabajo de Tesla con su padre, éste le pregunta si Tesla está buscando un inversor o una esposa. Poco después, Tesla le dice a Anne que está planeando mudarse a Colorado. Allí comienza a trabajar en el desarrollo de la bobina de Tesla. Su debut es impresionante e inquietante, haciendo estallar el generador local, que Tesla se ofrece a pagar.

Tesla vuelve a ver a Sarah cuando su gira pasa por la ciudad y ambos se sienten atraídos. Tesla presenta entonces sus descubrimientos a JP Morgan mostrándole todas las ventajas que pueden proporcionar sus máquinas. Éste se muestra escéptico y no le gusta mucho Tesla, pero invierte 100.000 dólares en el trabajo de Tesla.

El narrador revela que Edison dejó el negocio de la electricidad y se dedica a la minería, que acaba en fracaso y le hace perder cuatro millones de dólares. Después de que Tesla conceda una entrevista diciendo que su equipo capta señales que podrían ser de Marte, Anne se enfrenta a él por esta idea, diciéndole que su padre lee sus entrevistas.

Tesla acude a Morgan para pedirle más dinero; éste se muestra escéptico porque la investigación de Tesla no va a ninguna parte. Tesla le explica que está desarrollando una tecnología para cartografiar las ondas cerebrales. Morgan, que está jugando al tenis con Anne, lo rechaza. En una secuencia de fantasía, Tesla canta "Everybody Wants to Rule the World".

La narradora Anne le pregunta a Tesla si recuerda su cara cuando se dio cuenta de que lo suyo no tenía remedio. Se traslada a la campiña francesa y comienza a trabajar en la creación de servicios sanitarios y campamentos para niños. Explica que Tesla sobrevive a Edison, Westinghouse, Bernhardt y Morgan y muere solo a los 87 años. Dice que tal vez se excedió, o tal vez el mundo en el que vivimos es el que Tesla soñó primero.