En 2018, una misión tripulada estadounidense aterriza en la Luna. El módulo de aterrizaje lleva a dos astronautas, uno de ellos un modelo masculino afroamericano, James Washington, elegido específicamente para ayudar a la presidenta de EE.UU. en su reelección (en la película se ven varios carteles con el juego de palabras "Negro a la Luna", ensalzando el nuevo alunizaje).

Al aterrizar en la cara oculta de la Luna, se encuentran con los descendientes de los nazis que escaparon a la Luna en 1945 (autodenominados "Cuarto Reich" en el diálogo). Washington es capturado después de que el otro astronauta sea asesinado. El científico nazi Doktor Richter examina a Washington y obtiene su teléfono inteligente, que más tarde reconoce que tiene más potencia de cálculo que los ordenadores del Cuarto Reich de la década de 1940, lo que permite su uso como unidad de control para completar su gigantesca nave espacial Götterdämmerung.

Cuando Richter se esfuerza por demostrar su Wunderwaffe al actual Führer, Wolfgang Kortzfleisch, la batería del teléfono se agota rápidamente. El comandante nazi Klaus Adler, elegido por razones genéticas para aparearse con la especialista terrestre Renate Richter (hija del Doktor Richter), se embarca en un platillo volante para recoger más ordenadores de este tipo en la Tierra. Lleva consigo a Washington, que ha sido "arianizada" por Doktor Richter mediante una droga "albinizante".

Al aterrizar en la ciudad de Nueva York, descubren que Renate ha viajado de polizón con ellos. Abandonan Washington después de que les ponga en contacto con la asesora de campaña del Presidente, Vivian Wagner. Adler y Renate dinamizan la campaña de reelección del Presidente utilizando una retórica de estilo nazi. Renate desconoce la ambición de Adler de sustituir a Kortzfleisch y gobernar el mundo. Después de tres meses, Kortzfleisch aterriza en la Tierra y se enfrenta a Adler, pero es asesinado por éste y por Vivian. Adler se declara el nuevo Führer antes de regresar a la órbita en el platillo volante de Kortzfleisch, abandonando a Vivian pero llevándose su tableta informática.

Al mismo tiempo, Renate es persuadida por el vagabundo Washington de que Adler pretende un genocidio global. Poco después, los nazis de la Luna lanzan un ataque masivo contra la Tierra con una flota de gigantescas naves espaciales tipo Zeppelin llamadas Siegfrieds que remolcan asteroides como misiles y lanzan innumerables platillos volantes contra la ciudad de Nueva York, donde destruyen la Estatua de la Libertad y arrasan la ciudad. Las Fuerzas Aéreas de Estados Unidos se enfrentan a los platillos volantes con cierto éxito.

Las Naciones Unidas se reúnen para discutir la amenaza de los nazis de la Luna. El Presidente nombra a Vivian comandante de la nave espacial secretamente militarizada USS George W. Bush, que lleva armas nucleares y de energía dirigida, sólo para descubrir que la mayoría de las otras naciones (excepto Finlandia) también han armado secretamente sus naves espaciales. Las envían contra la flota nazi y acaban con los Siegfried.

Adler llega en el platillo volante de Kortzfleisch con la tableta informática para activar el Götterdämmerung. Renate y Washington viajan en el platillo volante de Adler hasta el Götterdämmerung, donde Washington va a desactivar los motores mientras Renate busca a Adler. Mientras tanto, la flota espacial internacional daña la base lunar de los nazis y se acerca a la Götterdämmerung, que los empequeñece a todos. Al mando de la Götterdämmerung, Adler destruye partes de la Luna para exponer la Tierra a su línea de fuego. Durante la batalla, Washington desconecta la tableta de Vivian del panel de control del Götterdämmerung, mientras Renate mata a Adler antes de que pueda disparar a la Tierra. Renate y Washington escapan por separado mientras el Götterdämmerung se estrella contra la Luna.

El presidente de los Estados Unidos felicita a Vivian desde la sesión de la ONU; a continuación, Vivian revela la presencia de grandes tanques de helio-3 en la Luna, de los que el presidente asume inmediatamente la reclamación exclusiva alegando que su posesión garantiza un suministro de energía durante un milenio. Esto enfurece a los demás miembros de la ONU, que se enzarzan en una pelea, mientras que la flota internacional se vuelve contra los demás.

En la base lunar dañada, Renate se reúne con Washington, que ha recuperado su pigmentación. Se besan ante un confuso grupo de supervivientes nazis, a los que Renate asegura que "tienen mucho trabajo por delante". Los momentos finales de la película muestran la Tierra aparentemente durante una guerra nuclear internacional. Al final de los créditos, aparece el planeta Marte con un satélite artificial en órbita.