Hansel Schmidt es un adolescente gay de Alemania Oriental al que le gusta la música rock y está atrapado en Berlín Oriental hasta que conoce al sargento Luther Robinson, un soldado estadounidense. Luther le propone matrimonio a Hansel, convenciéndole de que cambie de sexo para poder abandonar la Alemania Oriental comunista y trasladarse a Occidente como su esposa, ya que es la única solución legal. La madre de Hansel, Hedwig, le da a su hijo su nombre y su pasaporte y encuentra un médico para que le haga una operación de reasignación genital. Sin embargo, la operación es una chapuza y deja a Hansel -ahora Hedwig- con un montículo de carne disfuncional de una pulgada entre las piernas, la "Pulgada Enfadada" titular.

Hedwig se va a vivir a Junction City, Kansas, como esposa de Luther. En su primer aniversario de boda, Luther deja a Hedwig por un hombre. Ese mismo día se anuncia que el Muro de Berlín ha caído y que los alemanes del Este están entrando libremente en el Oeste, lo que significa que, en cuanto a ganancias materiales, los sacrificios de Hedwig no han servido para nada. Hedwig se recupera de la separación aceptando con confianza su identidad como mujer, haciendo algunos "trabajos ocasionales" y volviendo a su "primer amor", la música, formando una banda de rock compuesta por esposas del ejército nacidas en Corea. Cuidando al "comandante del fuerte cercano", se hace amiga de Tommy Speck, un adolescente tímido e incomprendido que cuestiona su educación cristiana. Durante seis meses, le enseña "historia del rock, letras de canciones, aseo y entrenamiento vocal", lo que le lleva a pasar de tocar ocasionalmente la guitarra en masa a que los dos "superen el número de camiones monstruosos en Wichita". Hedwig le da el nombre artístico de "Tommy Gnosis" (afirmando que Gnosis es la palabra griega para "conocimiento") para su graduación. Al descubrir su "pulgada", Tommy deja a Hedwig y se convierte en una estrella de rock de gran éxito robando las canciones de Hedwig.

Hedwig y su banda, The Angry Inch (compuesta ahora por europeos del este, incluido su marido, Yitzhak), se ven obligados a mantenerse tocando en una cadena de restaurantes de marisco en decadencia llamada Bilgewater's y en otros locales pequeños. Hedwig sigue la gira de Tommy mientras lleva a cabo una demanda por derechos de autor. Entre canción y canción, reflexiona sobre la historia de su vida a través de flashbacks e historias contadas directamente a los clientes del restaurante que no están interesados o a su pequeño pero leal grupo de fans.

A lo largo de la película, Hedwig hace referencia al discurso de Aristófanes en el Simposio de Platón. Este mito, relatado por Hedwig en la canción "El origen del amor", explica que los seres humanos fueron una vez seres redondos, con dos caras, cuatro brazos y cuatro patas. Unos dioses enfadados dividieron a estos primeros humanos en dos, dejando a las personas separadas con un anhelo de por vida por su otra mitad.

Hacia el final de la película, Hedwig está en la ruina, su banda y su representante la han abandonado disgustados después de que rompiera el pasaporte de Yitzhak. Mientras trabaja como prostituta, se reencuentra con Tommy y se reconcilian. Después de que los dos conduzcan accidentalmente la limusina de Tommy contra un camión de noticias, los paparazzi irrumpen en la escena, Hedwig se hace famosa y la popularidad de Gnosis se desploma. Reunida con su banda, Hedwig actúa en Times Square, lo que culmina con un violento despojo de su traje.

El capítulo final de la película parece tener lugar en un espacio no real, quizás la mente de Hedwig. Ahora en forma masculina, Hedwig se descubre sola frente a Tommy en un enorme escenario. Tommy le canta a Hedwig, pidiéndole perdón y despidiéndose; ella se da cuenta de que ha creado su "otra mitad" desde dentro de sí misma. A continuación, Hedwig se encuentra de nuevo en Times Square, pero el espacio parece transformado, con una iluminación ambiental blanca. Los miembros de la banda, vestidos todos de blanco, ya están en sus lugares en el escenario. Hedwig le da a Yitzhak su peluca rubia, permitiéndole ocupar su lugar, y canta en solidaridad con "todos los inadaptados y perdedores" del mundo. Una breve secuencia animada que simboliza la unión de las mitades platónicas separadas conduce al plano final: Hedwig caminando desnuda por un callejón oscuro hacia la calle.