La historia, basada libremente en hechos reales, transcurre en marzo de 1943, en plena Segunda Guerra Mundial. Los criptoanalistas de Bletchley Park, en Buckinghamshire, tienen un problema: los submarinos nazis han cambiado uno de sus libros de referencia de códigos utilizados para las claves de la máquina Enigma, lo que ha provocado un apagón en el flujo de información vital de señales navales. Los criptoanalistas británicos ya han descifrado el código "Tiburón" en una ocasión, y necesitan hacerlo de nuevo para poder seguir la pista de la ubicación de los submarinos.

La película comienza con el regreso de Tom Jericho a Bletchley tras un mes recuperándose de una crisis nerviosa provocada por su fracaso amoroso con una compañera de trabajo llamada Claire Romilly. Jericho intenta inmediatamente volver a verla y descubre que desapareció misteriosamente unos días antes. Solicita la ayuda de la compañera de piso de Claire, Hester Wallace, para seguir el rastro de pistas y averiguar qué le ha ocurrido a Claire.

El Sr. Jericho y la Srta. Wallace, como se dirigen formalmente el uno al otro, trabajan para descifrar los interceptos robados por Claire y determinar por qué se los llevó. Jericho es vigilado de cerca por un agente del MI5, Wigram (Jeremy Northam), que juega al gato y al ratón con él durante toda la película. Mientras tanto, los submarinos se acercan a un convoy de treinta y siete barcos procedentes de América, lo que da a los descifradores de códigos menos de cuatro días para encontrar una solución a la lectura de la cifra cambiada de Shark.

Pero alguien más en Bletchley tiene un interés personal en las interceptaciones robadas, y puede ser responsable de la desaparición de Claire.